Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.

Se for um polinômio qualquer, então

Verdadeiro! Imagina comigo aqui. Quando a gente aplica l’Hospital, o que acontece é derivar a função de cima e a debaixo, certo?

Quando nós derivarmos a função de cima, o que vai ocorrer vai ser simplesmente diminuir o grau da mesmo, correto? Enquanto a exponencial continua como exponencial, ou seja, quando aplicado o limite tendendo ao infinito, o exponencial continua sempre explodindo para o infinito.

Dessa forma, podemos continuar aplicando L’Hospital, ou seja, continuar derivando, até que o polinómio de cima vire apenas uma constante, enquanto o exponencial continua indo para o infito, conclusão, ficomos com:

Disso temos como resultado zero.