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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 7.3 - Ex. 20

Determine a derivada de y em função da variável adequada.

Passo 1

Fala ai pessoal, vocês lembram da regra do produto?

d d x u v = u ´ v + u v '

Passo 2

Então, usando a regra do produto,

y ' = cossech ⁡ θ c o t g h θ 1 - ln ⁡ c o s sech ⁡ θ +   cossech ⁡ θ 1 c o s s e c h θ ⋅   cossech ⁡ θ c o t g h θ =   cossech ⁡ θ c o t g h θ 1 - ln ⁡ c o s sech ⁡ θ + cossech ⁡ θ     c o t g h θ      

Resposta

y ' = cossech ⁡ θ c o t g h θ 1 - ln ⁡ c o s sech ⁡ θ + cossech ⁡ θ     c o t g h θ

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Encontre a derivada. Simplifique quando possível. y = e cosh ⁡ 3 x
Encontre a derivada. f x = x coth ⁡ x 2 + 1
Use as definições de funções hiperbólicas para achar o valor do limite. lim x → 0 + ⁡ coth ⁡ x
Encontre a derivada. f x = ln ⁡ s e n hx
Use as definições de funções hiperbólicas para achar o valor do limite. lim x → - ∞ ⁡ tanh ⁡ x