Determine o dominio:

y = raiz(x(2 - 3x))

Passo 1

O dominio de uma função é dado pelo conjunto dos valores de x onde a função está definida, ou melhor dizendo, onde não temos problemas para achar seu valor.

Como a função se trata de uma raiz quadrada e não exite raiz de números negativos, o que está dentro da raiz deve ser maior ou igual a zero, então devemos estudar o sinal de y :

Temos que y = 0 quando:

x 2 - 3 x = 0

x 2 - 3 x = 0

x = 0

ou 2 - 3 x = 0

x = 2 3

Passo 2

Fazendo a tabela de sinais para estudar o sinal de x 2 - 3 x , temos:

Como queremos excluir os números negativos, temos que os valores de x devem estar no intervalo fechado entre 0 e 2 3 . Portanto o domínio é dado por:

D : x ∈ R   |   0 ≤ x ≤ 2 3  

Resposta

D : x ∈ R   |   0 ≤ x ≤ 2 3  

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