Determine o dominio:

y = sqrt(4 - x^2)

Passo 1

Para encontrar o domínio dessa função é importante lembrar que o domínio de uma função é justamente o intervalo da variável onde ela existe. Como não existe raiz quadrada de número negativo, então devemos estudar o sinal da função.

Por produtos notaveis, temos que a difereça de dois quadrado pode ser fatorado pelo produto da soma pela diferença, ou seja:

4 - x^2 = (2 + x) (2 - x)

Passo 2

Então, as raízes são 2 e - 2 .

Assim, podemos construir uma tabela estudando o sinal de cada fator:

Assim, so podemos tirar a raiz quedrada de 4 - x^2 se x estivar entre - 2 e 2 incluindo eles.

Nosso domínio então é:

D : {x in R | - 2 <= x <= 2}

Resposta

D : {x in R | - 2 <= x <= 2}

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Se f(a - x) = f(a + x) , mostre que g(x) = f(x + a) é uma função par.
Determine o domínio da função f ( x ) = e^((1)/(x^2)) .
Determine o domínio da função h(x) = sen^(n-1)(x / 3) .
Determine o domínio da função f(x) = raiz(pi - sen^(n-1)x) .
Determine o domínio da função f(x) = 1 + e^(-sen x)