Enunciado

Determine o dominio:

y = sqrt(4 - x^2)

Passo 1

Para encontrar o domínio dessa função é importante lembrar que o domínio de uma função é justamente o intervalo da variável onde ela existe. Como não existe raiz quadrada de número negativo, então devemos estudar o sinal da função.

Por produtos notaveis, temos que a difereça de dois quadrado pode ser fatorado pelo produto da soma pela diferença, ou seja:

4 - x^2 = (2 + x) (2 - x)

Passo 2

Então, as raízes são 2 e - 2 .

Assim, podemos construir uma tabela estudando o sinal de cada fator:

Assim, so podemos tirar a raiz quedrada de 4 - x^2 se x estivar entre - 2 e 2 incluindo eles.

Nosso domínio então é:

D : {x in R | - 2 <= x <= 2}

Resposta

D : {x in R | - 2 <= x <= 2}

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Se f ( a - x ) = f ( a + x ) , mostre que g ( x ) = f ( x + a ) é uma função par.
Determine o domínio da função f ( x ) = e^((1)/(x^2)) .
Determine o domínio da função h ( x ) = s e n^(- 1) ( (x)/(3) ) .
Determine o domínio da função f ( x ) = sqrt(pi - s e n^(- 1) x) .
Determine o domínio da função f ( x ) = 1 + e^(- s e n x)