Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.1 - Ex. 45d
Determine a equação da reta que passa pelo ponto dado e que seja perpendicular à reta dada.
e
Passo 1
Para duas retas serem perpendiculares elas devem ter os coeficientes angulares de acordo com a expressão:
Temos também que a forma reduzida da equação da reta é da forma:
Onde é o coeficiente de angular.
Vamos passar a reta para a forma reduzida:
Então da reta sabemos que é:
Passo 2
Vamos agora achar a equação da reta que queremos, que é a equação da reta que passa pelo ponto e que tem coeficiente angular :
O coeficiente angular da reta é então:
Vamos usar e o coeficiente angular que acabamos de achar:
Pronto, achamos a equação da reta que queríamos.
Resposta
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Dada f (x) = 2 x^2 + 5 x - 3 , ache f (- 1) .
Dada g x = 3 x 2 - 4 , ache g - 4 . Passo 1Dada uma função f x , sempre que quisermos saber o valor que ela assume em determinado valor de x, basta substituir em sua fórmula todos os x por aquilo que
Dada f (x) = 2 x^2 + 5 x - 3 , ache f (x^2 - 3) .
Dada F (x) = sqrt(2 x + 3) , ache F (4) .
Dada f (x) = (3)/(x) , ache f (- 3) .