Determine a equação da reta tangente à elipse , no ponto , .
Passo 1
Para achar a reta tangente, podemos usar a fórmula:
Onde :
Para , devemos primeiramente derivar implicitamente a função em relação a , para isso, devemos lembrar que a derivada de é , assim:
Então:
Passo 2
Assim, retomando a fórmula , temos:
Se sabemos que , pois, o ponto pertence à função, então e portando .
Assim, se
temos
Passo 3
Dividindo por :
Logo, a equação da reta tangente é dada por: