22. Encontre a imagem de y = 2 + x^2 / (x^2 + 4)

Passo 1

A imagem é o conjunto de todos os números que a gente pode receber de resposta da função, todas os valores de y que a gente consegue obter.

x 2 x 2 + 4 nunca vai valer menos que 0, então o valor mínimo em que chega é 2 , quando x = 0

Outra coisa que podemos abservar é que x 2 + 4 > x 2 , por isso x 2 x 2 + 4 sempre será menor do que 1 . Quando x   for muito grande esse resultado apenas se aproxima de 1 .

Logo a imagem dessa função é:

I = [ 2,3 )

Também podemos fazer essa analise olhando para o gráfico dessa função:

Resposta

I = [ 2,3 )

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