Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.4 - Ex. 3a

Determine se o conjunto dado é uma função. Se for, qual seu domínio?

x ,   y y = x 2

Passo 1

Para ser uma função y = f x , é preciso que, para quaisquer y 1 = f x 1 e y 2 = f x 2 , se x 1 = x 2 ⇒ y 1 = y 2 . E para descobrir seu domínio, precisamos analisar a expressão da função e retirar quaisquer números que possam fazer com que a função não exista ou saia do conjunto ao qual pertence (no nosso caso, as funções são reais).

Passo 2

Dados x 1 , x 2 , y 1 = x 1 2 e y 2 = x 2 2 , temos

x 1 = x 2

x 1 2 = x 2 2

y 1 = y 2

Logo, o conjunto é uma função.

Passo 3

O domínio será D = x ∈ R y = f x ∈ R . Como não há valor de x que faça com que y não exista ou não seja real, D = R .

Resposta

O conjunto é uma função e seu domínio é D = R .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

As funções f eg são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f + g f x = x 2; g x = 1 x
As funções f eg são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante g / f f x = x; g x = x 2 - 1
As funções f eg são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f ∙ g f x = x + 1 x - 1 ; g x = 1 x
As funções f eg são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f - g f x = x; g x = x 2 - 1
As funções f eg são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f - g f x = | x |; g x = | x - 3 |