Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 9.2 - Ex. 23

Qual das equações a seguir está correta? Justifique sua resposta.

x ∫ 1 x d x = x l n x + c  

x ∫ 1 x d x = x l n x + x c  

Passo 1

Vemos que a letra b está correta. Fazendo as contas temos:

x ∫ 1 x d x = x l n x + c

Visto que a integral:

∫ 1 x d x = l n x + c

Resposta

Fazendo a distributiva, vemos que a letra b está correta e a letra a está errada:

x ∫ 1 x d x = x l n x + x c

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos problemas 41-54, resolva a equação diferencial dada sujeita à condição inicial indicada.49. x + 1 . d y d x + y = ln ⁡ x , no qual y 1 = 10 .
Nos problemas 41-54, resolva a equação diferencial dada sujeita à condição inicial indicada.44. y . d x d y - x = 2 y 2 , no qual y 1 = 5 .
Nos problemas 1-40, encontre a solução geral para a equação diferencial dada. Especifique um intervalo no qual a solução geral é definida.35. d r d θ + r . sec ⁡ θ = cos ⁡ θ
Nos problemas 41-54, resolva a equação diferencial dada sujeita à condição inicial indicada.45. y ' + tan ⁡ x y = c o s 2 x , no qual y 0 = - 1 .
Nos problemas 1-40, encontre a solução geral para a equação diferencial dada. Especifique um intervalo no qual a solução geral é definida.39. y ' = 10 - y cosh ⁡ x