Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.7 - Ex. 54

Escreva a equação (a) em coordenadas cilíndricas e (b) em coordenadas esféricas.

y 2 + z 2 = 1

Passo 1

  1. Para escrevermos y 2 + z 2 = 1 em coordenas cilíndricas, sabemos que

    2. y = r 2 sen 2 ⁡ θ

    Então, substituindo a equação inicial, nossa equação se torna:

    r 2 sen 2 ⁡ θ + z 2 = 1

    Passo 2

  2. E para passarmos para coordenadas esféricas, sabemos que

ρ 2 ( sin 2 ⁡ ϕ sin 2 ⁡ θ + ρ 2 cos 2 ⁡ ϕ = 1

Entõ, temos que

ρ 2 sen 2 ⁡ ϕ cos ⁡ θ + cos 2 ⁡ ϕ = 1

Resposta

  1. r 2 sen 2 ⁡ θ + z 2 = 1
  2. ρ 2 sen 2 ⁡ ϕ cos ⁡ θ + cos 2 ⁡ ϕ = 1
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos Exercícios de 1 a 36, faça um esboço do gráfico da equação dada 12. r = 3 + 3 c o s θ
Nos Exercícios de 1 a 36, faça um esboço do gráfico da equação dada 21. r = 2 c o s 4 θ
Nos Exercícios de 1 a 36, faça um esboço do gráfico da equação dada 24. r = 3 c o s 3 θ
Nos Exercícios de 1 a 36, faça um esboço do gráfico da equação dada 22. r = 3 c o s 2 θ
Nos Exercícios de 1 a 36, faça um esboço do gráfico da equação dada 23. r = 4 s e n 2 θ