Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 13.2 - Ex. 10
Determine a derivada da função vetorial.
Passo 1
Beleza, meu brother. Vamos derivar aqui.
A gente tem a função vetorial:
E precisamos derivar ela.
Em uma equação paramétrica do tipo:
A derivada dessa função vetorial é:
Isso é, derivamos cada termo da nossa equação paramétrica.
Passo 2
Queremos calcular a seguinte função vetorial
Onde:
Então, temos que:
Relembrando a regra da cadeia:
Então:
Resposta
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Determine a derivada da função vetorial.r (t) = 〈t^2 , 1 - t , sqrt(t)〉
Seja vec r (t) = 2 cos (w t) vec i + 4 s e n (w t) vec j , onde w é uma constante não nula. Mostrar que(d^2 vec r)/(d t^2) = - w^2 vec r
Em cada um dos itens do exercício anterior, mostrar que o vetor aceleração tem o sentido oposto ao do vetor posição.