Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 6.6 - Ex. 5
Nos Exercícios 1-14, determine o centro de massa de uma placa fina de densidade constante que abranja a região dada.
- A região limitada pelo eixo e pela curva ,.
Passo 1
Pode parecer estranho pois estamos acostumados a fazer as contas com funções de e não de mas é a mesma coisa, só que deitado. A questão ainda foi boa pois nos deu o intervalo.
A função cruza o eixo com .
Em e:
Como o intervalo conta somente o 1 positivo vai ser essa região que vamos considerar.
Por mais que pareça mas não temos simetria nessa questão então temos que calcular e
Passo 2
Fazendo o comprimento da linha horizontal temos:
A sua largura seria logo sua área será:
E sua massa será de:
Seu médio será de:
E seu médio de:
Passo 3
Fórmulas de e
Calculando :
Calculando temos:
Agora calculando :
Passo 4
Calculando
Calculando
Resposta
Centro de Massa:
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