Nos Exercícios 29-32, determine o centroide da placa fina limitada pelos gráficos das funções dadas. Use as Equações 6 e 7 com e M = área da região coberta pela placa.
29 – e
Passo 1
Primeiramente vamos descobrir os limites de integração, igualando as duas funções e calculando as suas raízes:
Utilizando a fórmula:
Plotando o gráfico das funções:
Queremos descobrir a área. Para isto será utilizado a integral.
Passo 2
Aplicando os limites de integração e achando
Assim:
Passo 3
Agora descobriremos o centro para coordenada x:
Resolvendo os limites de integração:
Passo 4
Resolvendo os limites de integração:
Passo 5
Desta forma o centro da massa será :