Exercício: 52 – Calcule o problema de valor inicial determinando x e função de t:
Passo 1
Para resolver este problemas primeiro precisamos achar x, observe:
Fatorando os termos:
Assim:
Observe que x será a integral da função apresentada, desta forma:
Passo 2
Utilizando pelo método de frações parciais:
Tirando mmc:
Poderemos simplificar os denominadores e ficaremos com:
Realizando a forma distributiva:
Agrupando os conjuntos:
Assim formamos o sistema de equações:
Resolvendo assim, teremos:
Passo 3
Resolvendo as integris:
Passo 4
Para t = 1,
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