25 - Densidade constante Determine o momento em torno do eixo x de um fio de densidade constante que se situe ao longo da curva de até .
Passo 1
Assim:
Com os limites de 0 até 2, montamos a seguinte função para integrar:
Assim:
Inserindo na integral teremos:
Passo 2
Vamos passar: para dentro da raiz:
Vamos substituir considerando:
Substituindo:
Passo 3
Substituindo para
Inserindo os limites de integração:
Assim:
Simplificando a fração para irredutível teremos: