Enunciado

Nos exercícios de 34 a 41, faça um esboço do gráfico da curva com a equação dada.

36. y = ln ⁡ ( x + 1 )

Passo 1

Neste tipo de questão, como estamos acostumados com uma função de y em função de x teremos que utilizar de alguns artifícios matemáticos para reescrever as funções dadas da forma adequada.

Para resolução também, é importante ter em mento o comportamento dos gráficos das funções e x   e ln ⁡ x .

Passo 2

Sendo assim, temos que o gráfico da função dada pode ser dado por:

Um fato importante que pode ser levado em conta nesse gráfico é que como x + 1 > 0 , então a função está definida para todo x > - 1 . Sendo assim, temos que a reta x = - 1 é uma assíntota vertical do gráfico da função dada. Ela corta a origem pois x = 0   está dentro do invertalo ( - 1 , + ∞ ) .

Resposta

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos Exercícios de 1 a 18, determine se a função é biunívoca. Faça um esboço do gráfico da função. 15 .f x = 2 x + 3
Nos Exercícios de 1 a 18, determine se a função é biunívoca. Faça um esboço do gráfico da função.11. f x = 1 2 t gx - 1 2 π
Nos Exercícios de 1 a 18, determine se a função é biunívoca. Faça um esboço do gráfico da função.14. g x = c o s e cx ,x ∈ 0 , π 2 ∪ π , 3 2 π
Nos Exercícios de 1 a 18, determine se a função é biunívoca. Faça um esboço do gráfico da função. 18 .f x = 1 2 x - 4
Nos Exercícios de 1 a 18, determine se a função é biunívoca. Faça um esboço do gráfico da função.13. G x = sec ⁡ x , x ∈ 0 , π 2 ∪ π , 3 2 π