Uma placa tem a forma da região limitada por uma elipse com semi-eixo maior de 3 cm e com semi-eixo menor de 2 cm. Se a placa for mergulhada verticalmente em um tanque com água até que o eixo menor esteja na superfície da água, ache a força devido à pressão da água sobre um lado da parte da placa submersa.
Passo 1
Pela Definição 6.7.1 essa força é descrita como
Tomemos
Pelos dados do enunciado vamos descrever a elipse como
Agora isolando
Como somente metade da placa foi submersa então x varia de 0 a 3
Passo 2
Em vista dos dados apresentados anteriormente vamos montar a integral e resolve-la
Aplicando substituição temos e mudando os limites de integração a integral fica