Os Exercícios 9-16 dão equações de parábolas. Encontre o foco e a diretriz de cada uma das parábolas. Em seguida, esboce a parábola. Inclua o foco e a diretriz em seu esboço.

x^2 = -8y

Passo 1

Fala gente tudo bem? Como quem está ao quadrado é o x, essa equação representa uma parábola horizontal, dessa forma, vamos utilizar as fórmulas que aprendemos nessa seção para encontrar o ponto p:

x 2 = - 8 y ⇒ y = x 2 - 8 = x 2 4 p

4 p = - 8 → p = - 2

O foco então é 0 , p = ( 0 , - 2 ) e a diretriz é y = - p = 2 .

Passo 2

Vamos desenhar utilizando nosso querido Geogebra:

Bora pro próximo.

Resposta

O foco é ( 0 ,   - 2 ) e a diretriz é y = 2 .

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