Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 1.3 - Ex. 2a

Explique como obter, a partir do gráfico de os gráficos a seguir:

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão quer expliquemos como podemos obter o gráfico a partir do gráfico de uma função qualquer.

Para isso, temos que analisar bem a nossa função, ou seja, vendo se tem algum número que esteja multiplicando... se tem algum fator que irá alterar o comportamento da nossa função.

E aí??? Bora lá?

😉

Passo 2

Então... no nosso caso, vemos que a única coisa que altera a nossa função é aquele somando:

Bom... Quando somamos unidades a imagem de corresponde a subir o gráfico unidades.

Assim, podemos interpretar a nossa função como “subir” o gráfico verticalmente por um fator de unidades.

Passo 3

Para fixar melhor, veja um exemplo para e :

Resposta

Subimos o gráfico verticalmente em 8 unidades

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Esboce o gráfico da equação por translação, reflexão, compressão e alongamento do gráfico de y = x 2 , y = x , y = 1 / x , y = x ou y = x 3 de maneira apropriada e, então, use um recurso gráfico para

Use o Teorema 0.2.3 para determinar se os gráficos têm simetrias em relação ao eixox, ao eixo y ou à origem.(a) x 4 = 2 y 3 + y (b) y = x 3 + x 2 (c) y 2 = x - 5

Use o Teorema 0.2.3 para determinar se os gráficos têm simetrias em relação ao eixox, ao eixo y ou à origem.(a) x = 5 y 2 + 9 (b) x 2 - 2 y 2 = 3 (c) x y = 5

(i) Use um recurso computacional para fazer o gráfico daequação no primeiro quadrante. [Nota: Para isso, resolva a equação parayem termos dex.](ii) Use a simetria para fazer um esboço à mão de todo o