Enunciado

  1. Como é definido o número e ?
  2. Qual o valor aproximado de e ?
  3. Qual a função exponencial natural?

Passo 1

Falaeee, belezinha?? Bom... você já ouviu falar no número de Euler??

Esse aqui, olha:

e

Então.. a questão nos faz três perguntinhas sobre esse número. Bora junto responder?? 😉

Passo 2

Na letra a) a questão quer saber como é definido o número e .

O número e é uma constante matemática que é a base dos logaritmos naturais.

Ele é um número irracional e positivo, cujo logaritimo na sua base é chamado de natural.

l o g e a = ln ⁡ a

Outra definição é dada através do seguinte limite:

e = lim x → ∞ ⁡ 1 + 1 x x

Respondendo o item b), quando resolvido, esse número tende a 2,71828 .

Passo 3

A função exponencial natural é a função exponencial cuja base é o número de Euler e , veja:

Resposta

e = lim x → ∞ ⁡ 1 + 1 x x

e = 2,71828

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