Faça o gráfico da função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas.

Temos que fazer o gráfico de:

Só que pra isso não podemos montar a tabelinha e marcar pontos, precisamos usar o gráfico de uma função já conhecida e aplicar transformações. Então, vamos olhar com calma para tudo que temos nessa função.

Repara que é uma função modular, e que dentro dela temos uma função de segundo grau.

Então vamos fazer as alterações aos poucos, ok?

Vamos começar com a função básica

O gráfico dela é uma parábola com concavidade voltada para cima. Assim:

Mas nossa função é:

Então vamos fazer algumas transformações para desenhar seu gráfico corretamente.

Podemos começar transformando a função em um quadrado perfeito. Veja:

Que pode ser escrito com:

Agora a função se torna:

Que se parece com nossa função base, se fizermos

Teremos:

Que é a parábola deslocada uma unidade para baixo, já que estamos subtraindo em .

E nosso gráfico se torna:

Além disso, nossa função também tem um deslocamento horizontal já que

e

Isso quer dizer que

E temos que deslocar nosso gráfico uma unidade para a direita. Assim:

Show, já temos nosso gráfico quase pronto. Mas ainda precisamos lembrar que a função é modular.

O módulo fará com que nossa função tenha a parte abaixo do eixo seja refletida.

Esse processo nos dará o gráfico da função desejada:

E prontinho. Gráfico plotado.