Faça o gráfico da hipérbole y^2 - 9x^2 = 1 por meio dos gráficos das funções que são os ramos superior e inferior da hipérbole.

Passo 1

A questão pede para fazermos o gráfico da hipérbole y 2 - 9 x 2 = 1 obtendo duas funções que representam os ramos inferior e superior. Para isso, temos que isolar y como função de x :

y 2 = 1 + 9 x 2 ⇒ y = ± 1 + 9 x 2

Assim, o ramo superior é dado por

y = 1 + 9 x 2

e o ramo inferior por

y = - 1 + 9 x 2

Passo 2

Em vermelho temos a parte superior (sinal de + ) e em verde a parte inferior (sinal de - ):

Resposta

Esboço de gráficos.

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