Enunciado

Faça o gráfico da hipérbole y 2 - 9 x 2 = 1 por meio dos gráficos das funções que são os ramos superior e inferior da hipérbole.

Passo 1

A questão pede para fazermos o gráfico da hipérbole y 2 - 9 x 2 = 1 obtendo duas funções que representam os ramos inferior e superior. Para isso, temos que isolar y como função de x :

y 2 = 1 + 9 x 2 ⇒ y = ± 1 + 9 x 2

Assim, o ramo superior é dado por

y = 1 + 9 x 2

e o ramo inferior por

y = - 1 + 9 x 2

Passo 2

Em vermelho temos a parte superior (sinal de + ) e em verde a parte inferior (sinal de - ):

Resposta

Esboço de gráficos.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Para cada uma das seguintes funções f ( x ) esboce primeiro o gráfico de y = f ( x ) , depois o gráfico de y = f x e finalmente o gráfico de y =f ( x ) 2 + | f x | 2 . f x = x - 2 ( x + 1 )
Para cada uma das seguintes funções f ( x ) esboce primeiro o gráfico de y = f ( x ) , depois o gráfico de y = f x e finalmente o gráfico de y =f ( x ) 2 + | f x | 2 . f x = x 2
Para cada uma das seguintes funções f ( x ) esboce primeiro o gráfico de y = f ( x ) , depois o gráfico de y = f x e finalmente o gráfico de y =f ( x ) 2 + | f x | 2 . f x = - x 2
Para cada uma das seguintes funções f ( x ) esboce primeiro o gráfico de y = f ( x ) , depois o gráfico de y = f x e finalmente o gráfico de y =f ( x ) 2 + | f x | 2 . f x = 4 - x 2
25. Determinar algebricamente o domínio das funções f ( x ) = x - 2 , g ( x ) = x + 2 , h ( x ) = f ( x ) + g ( x ) , p ( x ) = f ( x ) g ( x ) e q ( x ) = f o g ( x ) . Faça o gráfico das funções e c