Se for a taxa de variação do raio de um balão esférico medida em centímetros por segundo, o que representa a integral e quais são suas unidades?
Passo 1
Uma derivada do tipo , considerando , pode ser escrita da seguinte forma:
Pelo mesmo raciocínio, a derivada r, que representa a taxa de variação do raio no tempo, considerando r pode ser escrita assim:
Passo 2
Assim, pegamos a integral e substituímos a sentença de cima dentro da integral:
O conteúdo dessa integral representa o diferencial da altura, no limite de 0 a 10 centímetros por ano. Resolvemos ela diretamente:
O resultado da integral então representa o quanto o raio da esfera aumentou em centímetros no tempo estipulado.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)