Enunciado

Nos Exercícios 65 e 66, use um SAC para efetuar as integrações.

65 - Calcule as integrais

  1. ∫ x ln ⁡ x   d x
  2. ∫ x 2 ln ⁡ x   d x
  3. ∫ x 3 ln ⁡ x   d x
  4. Que padrão você observa? Determine a fórmula para ∫ x 4 ln ⁡ x   d x e depois confira se ela está correta calculando-a com um SAC.
  5. Qual é a fórmula para ∫ x n ln ⁡ x   d x ,   n ≥ 1 ? Confira a resposta com um SAC.

Passo 1

Resolveremos o item B, utilizando o software Maple.

- Criaremos um novo arquivo em modo folha de trabalho, seguindo os passos:

Arquivo > Novo > Modo Folha de Trabalho

Pronto agora utilizaremos o software para realizar o exercício solicitado.

Utilizaremos o seguinte comando:

O termo

Onde q2 é o nome da equação, ≔ é o sinal de recebe um valor, a expressão:

Int(x^2*ln(x),x); Significa que queremos integrar x 2 l n x em d x .

Para que seja exibido o resultado no software basta pressionar enter.

O software retornará da seguinte forma:

Assim fica resolvido este item utilizado o software.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Determine o comprimento da curva y = 1 2 cosh ⁡ 2 x de x = 0 a x = ln ⁡ 5 .
Uma região no primeiro quadrante é limitada acima pela curva y = cosh ⁡ x , abaixo pela curva y = s e n hx e à esquerda e à direita pelo eixo y e pela reta x = 2 , respectivamente. Determine o volume
Calcule a integral em termos de:funções hiperbólicas inversas. logaritmos naturais. ∫ 1 2d x x 4 + x 2
Calcule a integral em termos de:funções hiperbólicas inversas. logaritmos naturais. ∫ 5 4 2d x 1 - x 2
A região limitada pela curva y = sech ⁡ x , o eixo x e as retas x = ± ln ⁡ 3 é girada em tomo do eixo x para gerar um sólido. Determine o volume do sólido.