Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.2 - Ex. 86
Uma função pode ser tanto par quanto ímpar? Justifique sua resposta.
Passo 1
Pessoal, a única informação crucial que deve ser lembrada para responder à isso é que:
Uma função é uma função par se .
Uma função é uma função ímpar se .
Ressaltando também que as relações acima só são válidas para valores de pertencentes ao domínio, tudo bem?
Passo 2
Sabendo disso, para respondermos essa questão devemos encontrar, se possível, apenas uma função que seja par e ímpar ao mesmo tempo. A única função que faz com que isso seja verdade é:
Não concorda? Vamos ver se ela é par:
Vamos ver se ela é ímpar:
Dessa forma, provamos que é uma função tanto par como ímpar. Portanto, sim, uma função pode ser as duas coisas ao mesmo tempo!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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