Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.4 - Ex. 94
Esboce o gráfico das funções racionais nos Exercícios 85-102.
94-
Passo 1
Pelo denominador da função temos uma assíntota vertical em
Se dividirmos na mão o numerador pelo denominador encontramos resto com resultado multiplicando pelo sinal negativo podemos escrever a função da seguinte forma:
Fazendo os limites para perto da assíntota e em valores infinitos nós temos:
Podemos também dizer que quanto mais próximo do infinito mais próximo a função chega perto da reta
Para mais infinito:
Para perto da assíntota
Indo pela esquerda:
Indo pela direita:
Por tender a infinito realmente é uma assíntota vertical.
Passo 2
Fazendo a derivada da função temos:
Se fizermos chegamos a conclusão de que não teremos nenhum valor de real que de essa solução então não temos esse ponto crítico.
Também não temos pontos de inflexão pois não pode nunca ser 0.
Passo 3
Organizando nossos intervalos:
Pontos de teste: -2, 2
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)