Dê uma equação para o gráfico transladado. Em seguida, faça um esboço dos gráficos originais e transladados juntos, identificando cada gráfico com sua equação

Acima 3, esquerda 4.

Vamos começar a nossa solução realizando uma translação horizontal, que, neste caso, será em quatro unidades para a esquerda. Dada uma função , para realizarmos uma translação horizontal, devemos substituir no lugar de , isto é, escrever:

Se for positivo, a translação será para a esquerda. Se for negativo, a translação será para a direita.

Sendo assim, como a questão nos pede para transladar a função em 2 unidades para esquerda, obtemos a seguinte função:

Para finalizarmos as operações da função, precisamos fazer uma translação vertical. Neste caso, a operação será feita com o . Semelhantemente do caso da translação horizontal, vamos substituir por . Isto é:

O que precisamos identificar agora é o sentido desta nossa translação e qual será o valor equivalente de . Valores positivos de indicam uma translação para baixo. Já valores negativos, indicam uma translação para cima.

Desta forma, para obtermos uma translação para cima de 3 unidades, temos , e sendo assim, obtemos:

Agora, o que falta é realizar o esboço do gráfico. Este passo pode ser realizado através do uso de softwares, o qual ajuda na hora de realizar o seu plot, ou através da identificação da função e/ou utilizar o bom e velho método da tabela (valor de X versus valor de Y).

O esboço pode ser facilmente realizado percebendo que a função original representa uma circunferência centrada na origem e cujo raio é igual a 5 (raiz de 25). E, após a sua translação, ela será centrada no ponto .