Enunciado

As funções f   e   g são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f / g

f x = x ; g x = x 2 + 1

Passo 1

Vamos ver cada função como uma variável da equação f / g e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais.

Passo 2

f x / g x

x x 2 + 1

Essa é a nossa função!

Passo 3

Já sabemos que por conta daquela raiz: x ≥ 0

E não precisamos nos preocupar com o denominador, pois x 2 + 1 não tem raízes reais!

Resposta

x x 2 + 1

[ 0 , + ∞ )

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