Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.4 - Ex. 17d
As funções e são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante
Passo 1
Vamos ver cada função como uma variável da equação e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais. Raízes de índice par, logaritmos, divisões por , coisas desse tipo.
Passo 2
Essa é a nossa função!
Passo 3
Vamos ver onde o nosso denominador é igual a :
Ou seja, nosso domínio será:
Resposta
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Para cada item f + g , f - g , f ∙ g , f g ,f ∘ g ,g ∘ f ,k ∙ f , onde k é uma constante. f x = 2 x , g x = x 2 + 1
Para cada item f + g , f - g , f ∙ g , f g ,f ∘ g ,g ∘ f ,k ∙ f , onde k é uma constante. f x = x 1 + x 2 , g x = 1 x
27.Se f ( x ) = x 2 , encontre duas funções g para os quais ( f o g ) = 4 x 2 - 12 x + 9 .
22.Sendo f ( x ) = a x + b , para os quais valores de a e b tem-se ( f o f ) ( x ) = 4 x - 9 .
26.A função g é definida por g ( x ) = x 2 . Defina uma função f tal que ( f o g ) ( x ) = x , para x ≥ 0 e uma função h , talque ( h o g ) ( x ) = x , para x ≤ 0 .