Enunciado

As funções a seguir definem campos vetoriais sobre R 2 . Determinar e fazer os gráficos das curvas onde | f → | é constante.

c) f → x , y = 2 i → + x j → .

Passo 1

Belezaaa! Vamos começar outra questão !!

Para calcular | f → | nós podemos usar a equação:

f → = a 2 + b 2

Assumindo que a função é dada como:

f → = a i → + b j →

Agora que sabemos tudo isso nós podemos começar.

Como f → é constante:

f → = k

Na letra (c):

f → = 2 2 + x 2

f → = 4 + x 2

Como f → é constante:

f → = k

Podemos substituir:

4 + x 2 = k

Removendo a raiz:

4 + x 2 = k 2

Adaptando a equação obtida:

x = ± k 2 - 4

Então nós só teremos o x variando com relação ao k:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Determine o vetor tangente unitário T(t) no ponto com valor de parâmetro t dado. r t = cos ⁡ ti + 3 tj + 2s e n2 tk ,t = 0
Se r t = ( t ,t 2 , t 3 ) , encontre r ' t ,T 1 ,r ' ' ( t ) e r ' ( t ) × r ' ' ( t ) .
Se r t = ( e 2 t ,e - 2 t , t e 2 t ) , determine T 0 ,r ' ' ( 0 ) e r ' t ⋅ r ' ' ( t ) .
Determine o vetor tangente unitário T(t) no ponto com valor de parâmetro t dado. r t = 2s e nti + 2 cos ⁡ tj + t gtk ,t = π / 4
Encontre as equações paramétricas para a reta tangente à curva dada pelas equações paramétricas, no ponto especificado. Ilustre traçando o gráfico da curva e da reta tangente em uma mesma tela. x = t