Enunciado

Identificar as propriedades e características das seguintes funções a partir das suas representações gráficas (domínio, conjunto imagem, raízes, máximos e mínimos, crescimento e decrescimento).

f x = - x + 2 2

Passo 1

Beleza, vamos ver o gráfico primeiro:

Passo 2

Daí a gente tira as informações pedidas:

  • Domínio: não tem restrição. D = I R .
  • Imagem: Temos um ponto máximo em y = 0 , então a imagem é: I = ( ∞ ,   0 ] .
  • Raízes: São os pontos onde cortam o eixo x , nesse caso: x = - 2 .
  • Máximos e mínimos: Essa função só tem um máximo que é o ponto ( 0 , - 2 ) . Não possui mínimo.
  • Crescimento e decrescimento: A função é crescente em - ∞ ,   - 2 e decrescente em - 2 ,   ∞ .

Resposta

Domínio: I R

Imagem: ( ∞ ,   0 ]

Raízes: x = - 2 .

Máximos e mínimos: ( 0,2 ) mínimo.

Crescente: - ∞ ,   - 2   e   decrescente em: - 2 ,   ∞ .

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