Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.Revisão - Ex. 54
Uma partícula move-se em linha reta, cm é a distância orientada dapartícula à origem em s, cm/s é a velocidade da partícula em s e cm/s² é a sua aceleração em s. Sabendo que e e quando , expresse e em termos de .
Passo 1
Como , podemos obter a expressão de integrando a aceleração.
Mas , então:
E então:
Passo 2
Podemos agora integrar a expressão da velocidade para obter a posição :
Mas , então:
E finalmente:
Resposta
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Uma partícula move-se ao longo de uma linha reta, em t segundos, s é a distância orientada da partícula até a origem, v m/s é a sua velocidade e a m/s² é a sua aceleração. (26) a = 3 t - t 2 ; v = 7 6
Uma partícula move-se ao longo de uma linha reta, em t segundos, s é a distância orientada da partícula até a origem, v m/s é a sua velocidade e a m/s² é a sua aceleração. (27) a = 5 s + 2 ; v = 4es =
Uma partícula move-se ao longo de uma linha reta, em t segundos, s é a distância orientada da partícula até a origem, v m/s é a sua velocidade e a m/s² é a sua aceleração. (27) a = - 4 2 c o s ( 2 t
Uma partícula move-se ao longo de uma linha reta, em t segundos, s é a distância orientada da partícula até a origem, v m/s é a sua velocidade e a m/s² é a sua aceleração. (27) a = 2 s + 1 ; v = 2es =
Uma partícula move-se ao longo de uma linha reta, em t segundos, s é a distância orientada da partícula até a origem, v m/s é a sua velocidade e a m/s² é a sua aceleração. (27) a = 800 ; v = 20es = 1