Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.6 - Ex. 30
Nos exercícios de 25 a 36, ache a derivada da função dada
30)
Passo 1
Certo, precisamos começar aplicando a Regra da Cadeia, primeiro resolvemos a derivada do quadrado de fora:
Aí substituímos o t pela função de dentro e multiplicamos pela derivada dessa mesma função:
Passo 2
Vamos agora resolver a derivada que apareceu na última conta:
Precisamos aplicar a Regra da Cadeia mais uma vez, primeiro derivamos a função de fora:
Substituímos o t pela função de dentro e multiplicamos pela derivada dela:
E resolvemos a última conta, que fica:
Passo 3
Agora é só substituir na última parte do Passo 1, onde faltava calcular a derivada:
Fica assim:
Simplificando:
Resposta
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7 – 46 Encontre a derivada da função.14. f t = t sin π t
Escreva a função composta na forma f g x . [Identifique a função de dentro u = g ( x ) e a de fora y = f ( u ) .] Então encontre a derivada d y d x . y = t g( s e nx)
7 – 46 Encontre a derivada da função.9. f x = 5 x + 1
47 – 50 Encontre y ' e y ' ' .48. y = 1 1 + tg x 2