Um peso de 0,125 kg é suspenso por uma mola cuja constante vale . O sistema inteiro é imerso em um fluido que oferece uma força de amortecimento numericamente igual à velocidade instantânea. Começando em , uma força externa igual a age no sistema. Determine a equação de movimento se o peso parte do repouso 2m abaixo da posição de equilíbrio.

Vamos resolver essa EDO agora...

Usando nossa equação auxiliar:

Encontramos:

A solução então é:

Vamos encontrar a solução particular agora. Vamos supor . Temos:

Substituindo, temos:

A solução particular então é:

A solução da EDO então tem essa forma aqui:

Agora, pela questão temos:

Vamos usar isso para descobrir :

E agora derivando:

E aí a solução é:

E agora terminamos! 😉