Nos problemas 1-10, encontre o intervalo de convergência das séries de potências dadas.
Passo 1
Oi, tudo bem?
Então, pra saber o intervalo de convergência da série, a gente calcula o seguinte limite:
Que no nosso caso é:
Passo 2
A série converge absolutamente para , ou seja:
Agora, para , temos a série:
Que é uma série harmônica, com , então diverge.
Já para , temos a série:
Essa série converge pelo teste da série alternada.
Então, temos que a série converge em: