Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 4.6 - Ex. 1
Nos problemas 1-32, resolva a equação diferencial dada pelo método dos coeficientes indeterminados.
Passo 1
E aíí meu caro amigo, vamos lá?
Temos que resolver a equação diferencial usando o método dos coeficientes indeterminados
Pra começar, vamos ver quem é o operador que anula a função em . No caso, temos que ver o operador que anula o , né?
Quem anula 54 é o próprio operador , afinal
Agora vamos aplicar o operador na nossa equação:
Dessa forma, temos
Com . Agora vamos aplicar na nossa equação para descobrirmos o valor de
Passo 2
Aplicando na nossa equação, temos
Então, nossa solução é
Resposta
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Mostre que o operador x D - 1 D + 4 é diferente do operador D + 4 x D - 1 .
Nos problemas 33-40, resolva a equação diferencial dada sujeita às condições iniciais indicadas.38. y ' ' ' - 2 y ' ' + y ' = x e x + 5 ,y 0 = 2 ,y ' 0 = 2 ,y ' ' 0 = - 1
Nos problemas 33-40, resolva a equação diferencial dada sujeita às condições iniciais indicadas.39. y ' ' - 4 y ' + 8 y = x 3 ,y 0 = 2 ,y ' 0 = 4
Nos problemas 33-40, resolva a equação diferencial dada sujeita às condições iniciais indicadas.37. y ' ' + y = 8 cos 2 x - 4 s e nx ,y π 2 = - 1 ,y ' π 2 = 0
Nos problemas 33-40, resolva a equação diferencial dada sujeita às condições iniciais indicadas.40. y 4 - y ' ' ' = x + e x ,y 0 = 0 ,y ' 0 = 0 ,y ' ' 0 = 0 ,y ' ' ' 0 = 0