Enunciado

50- Prove as afirmações de limite nos Exercícios 37-50

lim x → 0 ⁡ x 2 sin ⁡ 1 x = 0

Passo 1

Dados da questão:

x 0 = 0 ,     L = 0 ,     f x = x s i n 1 x

Além da figura dizer que a funcao se comporta entre os gráficos y = x 2 e y = - x 2

Passo 2

Como:

lim x → 0 ⁡ x 2 = 0

E

lim x → 0 ⁡ - x 2 = 0

Pelo teorema do sanduiche podemos dizer que a função também tende a 0, quando x se aproxima de 0

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Nos exercícios de 1 a 22 são dados f x ,aeL , bem como lim x → a ⁡ f ( x ) = L .Usando argumentos similares àqueles dos Exemplos 1 e 2, determine um δ0 para o ϵ dado, tal que se 0x - aδ então f x - Lϵ
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