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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.1 - Ex. 62

Prove o teorema:

Se a , b ϵ R e b != 0 ,

|(a)/(b)| = (|a|)/(|b|)

Passo 1

Vamos usar aquela definição de módulo sendo a raiz do quadrado:

|a| = sqrt(a^2)

Daí fazemos algumas manipulações na equação e chegamos no nosso teorema!

Passo 2

Temos que:

|(a)/(b)| = sqrt(((a)/(b))^2)

= sqrt((a^2)/(b^2) )

= (sqrt(a^2))/(sqrt(b^2))

= (|a|)/(|b|)

Teorema provadíssimo!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Resolva a inequaçãoe ) (x - 3) (x^2 + 5)0
Resolva a inequaçãoj ) (x)/(x^2 + x + 1) = 0
Resolva a inequaçãoi ) (2 x - 3)/(x^2 + 1)0
Resolva a inequaçãog ) x (x^2 + 1) = 0
Resolva a inequaçãof ) (2 x + 1) (x^2 + x + 1) = 0