Prove o teorema:

Se a, b, e R e b ≠ 0 ,

| a / b | = | a | / | b |

Passo 1

Vamos usar aquela definição de módulo sendo a raiz do quadrado:

|a| = sqrt(a^2)

Daí fazemos algumas manipulações na equação e chegamos no nosso teorema!

Passo 2

Temos que:

|(a)/(b)| = sqrt(((a)/(b))^2)

= sqrt((a^2)/(b^2) )

= (sqrt(a^2))/(sqrt(b^2))

= (|a|)/(|b|)

Teorema provadíssimo!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Resolva a inequaçãoe(x - 3) (x^2 + 5)0
Resolva a inequaçãoj) x / (x^2 + x + 1) ≥ 0
Resolva a inequaçãoi) = (2x - 3) / (x^2 + 1)0
Resolva a inequaçãog(x) = 0 para x^2 + 1
Resolva a inequaçãof(2x + 1) ≤ x^2 + x + 1 ≤ 0