Prove o teorema:

Suponhamos que a, b, c ∈ R

Se a < b então a + c < b + c

Passo 1

Lembre-se que da definição da desigualdade:

a < b ↔ b - a > 0

Com isso podemos reescrever a nossa desigualdade original!

Passo 2

Daí vemos que

a + c < b + c

É o mesmo que:

c < b - a + c

Que podemos escrever como:

c + b - a > c

E como sabemos também que ( b - a ) é um número positivo, c + ( b - a ) é obrigatoriamente maior que c . Teorema provado! ;)

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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