Exercícios de Inequações Polinomiais - Lista de Exercícios Resolvida

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Questão 44

Diga se cada uma das afirmações abaixo é verdadeira ou falsa. Justifique.

  1. Se uma desigualdade é verdadeira, então adicionar o mesmo número a ambos os lados da desigualdade sempre conduz a uma desigualdade verdadeira.
  2. Se uma desigualdade é verdadeira, então multiplicar cada lado da desigualdade por um mesmo número sempre conduz a uma desigualdade verdadeira.
  3. Se uma desigualdade é verdadeira, então multiplicar cada lado da desigualdade por um mesmo número positivo sempre conduz a uma desigualdade verdadeira.
  4. Se uma desigualdade é verdadeira, então multiplicar cada lado da desigualdade por um mesmo número negativo e inverter o sentido da desigualdade do resultado sempre conduz a uma desigualdade verdadeira.
  5. Se uma desigualdade é verdadeira, então elevar ao quadrado ambos os lados da desigualdade sempre conduzem a uma desigualdade verdadeira.
  6. Se uma desigualdade é verdadeira e ambos os lados são números não negativos, então elevar ao quadrado ambos os lados sempre conduz a uma desigualdade verdadeira.
  7. Se uma desigualdade é verdadeira, então elevar ao cubo ambos os lados da desigualdade sempre conduzem a uma desigualdade verdadeira.
  8. Se uma desigualdade é verdadeira e ambos os lados são números não negativos, então extrair a raiz quadrada de ambos os lados sempre conduz a uma desigualdade verdadeira.
  9. Se uma desigualdade é verdadeira, então extrair a raiz cúbica em ambos os lados da desigualdade sempre conduz a uma desigualdade verdadeira.
  10. Se uma desigualdade é verdadeira, então aplicar módulo em ambos os lados da desigualdade sempre conduz a uma desigualdade verdadeira.
  11. Se uma desigualdade é verdadeira, então inverter os dois lados da desigualdade sempre conduz a uma desigualdade verdadeira (isto é, se a < b , então 1 b < 1 a ) .
  12. Se uma desigualdade é verdadeira e ambos os lados são números positivos, então inverter os dois lados e inverter o sentido da desigualdade do resultado sempre conduz a uma desigualdade verdadeira (isto é, se a < b e a e b são positivos, então 1 b < 1 a ) .

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Conteúdos Complementares

Conceitos de Inequações Polinomiais

Inequação do Segundo Grau Inequação