Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 9.1 - Ex. 42
Questão: 42
Ache o centroide da região limitada pela curva , pelos eixos coordenados e pela reta
Passo 1
Entendendo o problema
- Nesse problema encontramos a área e depois encontramos os componentes do centroide, pois é um problema bidimensional. A área pode ser calculada assim;
Passo 2
A = = = e³ - 1
Para encontrar componentes do centroide usamos
=
=
Onde Mx e My , são fatores que não precisamos entrar em detalhes, mas,
e para encontrar My usaremos integral por partes, veja;
Passo 3
Logo;
My =
Seja f(x) = x derivando f’(x) = 1
g’(x) = integrando g(x) =
My = = x -
= x -
= ( 3 e³ - ) - ( - )
= 2 + 1
=
Resposta
=
=
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercícios de 1 a 38 ache a área limitada pelas curvas dadas. Em cada problema, faça o seguinte: (a) desenhe uma figura mostrando a região e um elemento de área retangular; (b) expresse a área da
Nos Exercícios de 1 a 38 ache a área limitada pelas curvas dadas. Em cada problema, faça o seguinte: (a) desenhe uma figura mostrando a região e um elemento de área retangular; (b) expresse a área da
Nos Exercícios de 1 a 38 ache a área limitada pelas curvas dadas. Em cada problema, faça o seguinte: (a) desenhe uma figura mostrando a região e um elemento de área retangular; (b) expresse a área da
Nos Exercícios de 1 a 38 ache a área limitada pelas curvas dadas. Em cada problema, faça o seguinte: (a) desenhe uma figura mostrando a região e um elemento de área retangular; (b) expresse a área da
Nos Exercícios de 1 a 38 ache a área limitada pelas curvas dadas. Em cada problema, faça o seguinte: (a) desenhe uma figura mostrando a região e um elemento de área retangular; (b) expresse a área da