- Releia o Exemplo 5. Substitua m = tg na fórmula
E simplifique o resultado para mostrar como o valor de f varia de acordo com o ângulo de inclinação da reta
- Utilize a fórmula que você obteve no item (a) para mostrar que o limite de f quando (x, y) (0, 0) ao longo da reta y = mx varia de –1 a 1, dependendo do ângulo de aproximação.
E simplifique o resultado para mostrar como o valor de f varia de acordo com o ângulo de inclinação da reta
Passo 1
Fala minha galera querida!! Bora resolver!
- Vamos substituir e simplificar.
- A fórmula que descobrimos só depende do seno do ângulo , e, como no arco trigonométricos, as funções só variam de -1 a 1, então a função f(x,y) também só irá variar de -1 a 1.
Das relações trigonométricas, sabemos que
Portanto, a função varia com a inclinação da reta, isto é, o ângulo .
Passo 2
Resposta
- .
- Demonstração.