Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.2 - Ex. 58
Sabendo que , você pode dizer algo sobre
Justifique sua resposta.
Passo 1
Fala minha galera querida!! Vamos usar o teorema do confronto que é bem tranquilo, basta tirar o limite das funções menor e maior enunciadas, e se forem iguais, então a função do meio só pode ser a mesma coisa.
Vamos multiplicar tudo por x,
Passo 2
Portanto nem precisamos fazer o limite já que temos só uma incógnita, x.
Se o lim de x é 0, então, pelo teorema do confronto,
Resposta
Demonstração.
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Nos Exercícios 61-66, encontre o limite de f quando (x, y) → (0, 0) ou mostre que o limite não existe. f x , y = x 3 - x y 2 x 2 + y 2
Sabendo que 2 x y - x 2 y 2 64 - 4 cos | x y |2 | x y | Você pode dizer algo sobre lim x , y → 0,0 4 - 4 cos | x y | | x y | Justifique sua resposta.
Extensão contínua Defina f (0, 0) de maneira a estender f x , y = x y x 2 - y 2 x 2 + y 2 A uma função continua na origem.
Nos Exercícios 61-66, encontre o limite de f quando (x, y) → (0, 0) ou mostre que o limite não existe. f x , y = tg - 1 x + y x 2 + y 2