Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 6.1 - Ex. 43
Represente graficamente a região entre as curvas e use a calculadora para encontrar a área correta até a quinta casa decimal.
Passo 1
Vamos ver como o gráfico irá se comportar. Bom, começando pela raiz, como nesse caso não temos um numero adicionado ao x, a curva começará no 0 e seguirá a cima do eixo x.
Para a tangente, temos uma função periódica e também assintótica. Dessa forma, o nosso gráfico será:
Vamos calcular a área de interseção agora, sendo o intervalo de 0 a (aproximadamente) 0,75.
Passo 2
Integrando,
Usando a identidade: .
Temos que,
Como , então,
Resposta
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Nos Exercícios de 1 a 38 ache a área limitada pelas curvas dadas. Em cada problema, faça o seguinte: (a) desenhe uma figura mostrando a região e um elemento de área retangular; (b) expresse a área da
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