Esboce a região delimitada pelas curvas indicadas e encontre sua área.
Passo 1
De inicio, vamos representar o gráfico. Temos a função cosseno, que já é bem conhecida, porém acompanhado do . Enquanto a outra função, será uma parábola para cima. Precisamos lembrar que o cosseno é positivo em e2.
Então, o nosso gráfico fica assim:
Para a interseção, podemos utilizar apenas a segunda equação:
Esse será o nosso intervalo de integração. Agora podemos calcular a área!!
Passo 2
Essa integral pode ser dividida em duas partes pois os intervalos de integração são iguais, logo
Então,