Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 0.5 (exercícios de compreensão) - Ex. 5
Resolva cada equação em relação a :
Passo 1
Assim como o exercício anterior, basicamente nós teremos que manipular algebricamente cada um dos itens.
Então, bora lá!
Passo 2
a)
Aplicando a função nos dois lados da igualdade, temos que:
Passo 3
b)
Agora, devemos nos lembrar da seguinte propriedade dos logaritmos:
Logo,
Passo 4
c)
Lembrando da seguinte propriedade logarítmica:
Temos que:
Além disso, como:
Então,
Mas como:
Então,
A partir daqui é só resolvermos essa equação de 2º grau:
Mas como não pertence ao domínio da função original, temos que:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Use um recurso gráfico computacional para obter uma estimativa dos dois pontos de intersecção dos gráficos y = 0,6 x 2 e y = l o g 0,6 x 2 .
Em cada parte, identifique o domínio e a imagem da função e, então, esboce o gráfico da função sem utilizar um recurso computacional.
Expanda o logaritmo em termos de somas, de diferenças e de múltiplos de logaritmos mais simples.
Faça o gráfico das funções na mesma tela de um recurso gráfico computacional. [Use a fórmula de mudança de base quando necessário.]
Prove as quatro propriedades algébricas dos logaritmos do Teorema 0.5.2.