Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 17.2 - Ex. 1
Resolva a equação diferencial ou problema de valor inicial usando o método dos coeficientes indeterminados.
Passo 1
Primeiramente nós solucionamos a equação característica da parte homogenia onde
que tem solução a solução da parte homogenia será:
Passo 2
Agora utilizaremos as técnicas dos coeficientes à determinar chutando uma solução particular do tipo
Suas derivadas ficam
e
onde
substituindo
Agrupando em nós teremos:
De fato, nós temos uma igualdade então os dois lados tem q ser iguais assim
substituindo em nós temos então
A solução da equação diferencial não homogenia será:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Equações de Euler. Uma equação da forma t 2 d 2 y d t 2 + α t d y d t + β y = 0 , t0 , (ii)em que α e β são constantes reais, é chamada de equação de Euler. (a) Seja x = ln t e calcule d y / d t e d
Encontre a solução geral da equação diferencial y ' ' + 2 y ' =3 + 4 s e n 2 t
Encontre a solução geral da equação diferencial 2 y ' ' + 3 y ' + y = t 2 + 3 s e n t
Encontre a solução geral da equação diferencial y ' ' + y ' + 4 y =2 s e n h t
Encontre a solução geral da equação diferencial y ' ' + 4 y = t 2 + 3 e t y 0 = 0 y ' 0 = 2