Determine o produto vetorial a * b e verifique que ele é ortogonal a a e b .

a = 〈6,0, -2〉, b = 〈0,8, 0〉

Passo 1

A gente pode calcular pelo determinante da matriz:

i j k 6 0 - 2 0 8 0 = i 0 - 2 8 0 - j 6 - 2 0 0 + k 6 0 0 8

16 i + 0 j + 48 k

a × b = ( 16,0 , 48 )

Encontramos o produto vetorial então. Vamos ver se ele é ortogonal a a e b...

Passo 2

É só fazer o teste de dois a dois...

16,0 , 48 ∙ 6,0 , - 2 = 96 + 0 - 96 = 0

16,0 , 48 ∙ 0,8 , 0 = 0 + 0 + 0 = 0

Como o produto interno dos dois deu zero, eles são ortogonais.

Nosso vetor tá certinho então😊

Resposta

( 16,0 , 48 )

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