Resolva a equação diferencial.
11.
Passo 1
Para resolver a equação diferencial de segunda ordem , podemos procurar uma solução na forma de uma exponencial, já que os coeficientes são constantes:
Suas derivadas são:
Que satisfazem a equação, desde que a gente saiba os valores de .
Passo 2
Para encontrá-los, precisamos substituir cada termo que calculamos na equação diferencial:
Dividimos então tudo por :
Aplicando a fórmula de Bhaskara, teremos as seguintes raízes:
Passo 3
Dessa forma temos as seguintes soluções:
Podemos então escrever a solução geral:
.
Resposta
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Resolva o problema de valor inicial.y'' - 2y' + 5y = 0, y(π) = 0, y'(π) = 2
Resolva o problema de contorno, se possível.y'' + 4y' + 13y = 0, y(0) = 2, y(π/2) = 1
Resolva a equação diferencial.100 * (d^2 P) / (d^2 t) + 200 * (d P) / (d t) + 101 P = 0
Resolva a equação diferencial.(d^2y)/(dt^2) - 6 (dy)/(dt) + 4y = 0
Resolva a equação diferencial.y^(' ') + 3 y^' = 0