Resolva a equação diferencial.
11.
Passo 1
Para resolver a equação diferencial de segunda ordem , podemos procurar uma solução na forma de uma exponencial, já que os coeficientes são constantes:
Suas derivadas são:
Que satisfazem a equação, desde que a gente saiba os valores de .
Passo 2
Para encontrá-los, precisamos substituir cada termo que calculamos na equação diferencial:
Dividimos então tudo por :
Aplicando a fórmula de Bhaskara, teremos as seguintes raízes:
Passo 3
Dessa forma temos as seguintes soluções:
Podemos então escrever a solução geral:
.