Resolva o problema de valor limite, se possível.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
A equação auxiliar dessa EDO é:
Fatorando, temos que:
Podemos dizer que as raízes são:
Se amabas as raízes forem reais e iguais, a solução geral da EDO é da seguinte forma:
Onde e são constantes.
Aplicando ao problema, temos que:
Passo 2
Vamos agora aplicar as condições de contorno para encontrar o valor das constantes:
Para a segunda condição, temos:
Portano a solução para o problema será: